分岔结构处双乳液滴的动力学特性研究（上）

摘要: 复合液滴在化工、医药和生物检测等领域有着广泛的应用，研究复合液滴的动力学特性对建立相应的操控方法具有重要意义。本文采用微流控技术制备了Y形和T形两种分岔结构，研究了双重乳化液滴（简称双乳液滴）在分岔结构处的流动行为。根据液滴的分裂次数，将流动模式划分为二次分裂、一次分裂和不分裂三种。分析了流动模式的转变规律以及液滴长度对流动模式转变的影响，通过液滴延伸长度、颈部宽度和缝隙宽度等特征参数的演化过程，讨论了相应的动力学机制。发现液滴长度的增加能有效降低液滴与通道之间的间隙宽度，导致双乳液滴所受的挤压力与剪切力增加，有利于液滴的分裂。基于比较成熟的单乳液滴理论，分别建立了内、外液滴的临界分裂条件，并进一步构建了4个控制参数决定的流动模式分布图，可以很好地划分不同模式的分布区域。

双乳液滴是一种在单乳液滴的外层包覆另一相不相溶液体的液滴，双乳液滴独特的核壳结构可以降低内、外物质之间的相互作用或交叉污染，保护内核不受外部因素的影响，广泛应用于生物医学、药物制备、食品科学及化学工业等众多领域。双乳液滴的大小、壳厚等几何性质是其应用功能得以实现的基础，结构稳定且尺寸可控的双乳液滴制备成为相关研究的关键。通过液滴微流控技术可以便捷的生成双乳液滴，而利用液滴分裂技术可以进一步调节液滴尺寸，提高生成通量，实现液滴参数的按需调节。

自从 Link 等首次将T形分岔通道用于被动式单乳液滴分裂后，越来越多的学者开始研究分岔结构中的液滴运动行为及其动力学机理。Jullien、Chen等分别通过微流控实验和数值模拟发现，单乳液滴流经T形分岔结构时存在三种流动模式：不分裂、间隙分裂和堵塞分裂，并且液滴流动模式依赖于毛细数Ca和无量纲液滴初始长度 l/w。为了探究流动模式转变的内在机理，Leshansky 等提出了 T 形分岔结构中的分裂临界条件，发现分裂的临界毛细数与液滴初始长度之间存在幂函数关系。此外，不同的流动模式下液滴界面受力不同，堵塞分裂模式下连续相提供的挤压力是液滴运动的主要驱动力；当液滴与壁面间出现间隙时，粘性剪切力对液滴分裂起到重要作用；而当液滴不分裂时，界面张力的抵抗作用成为主导。

对于双乳液滴，分裂过程受到内、外界面相互作用的影响，流动模式和变形规律更加复杂。Akamatsu 等将双乳液滴的流动模式划分为三种：不分裂、双乳液滴分裂（内、外界面都分裂）和中间相剥离（只有外界面分裂）。Liu 等根据界面间耦合效应进一步细分了双乳液滴的分裂模式，并发现液滴分裂的临界值受界面耦合效应的影响，界面耦合效应有利于内部界面的变形，而不利于外界面的分裂。在随后的研究中，Liu 等继续探究了T形分岔结构中双乳液滴的动力学行为，但其关注点主要是外液滴的分裂，从而制备薄壳双乳液滴，研究中内液滴始终保持完整。

目前对于单乳液滴的受力分析和界面演化特征已经建立了相对统一的理论，但对双乳液滴动力学行为的研究仍然比较少，内、外液滴界面演化的规律仍不够清晰，其内在机理有待进一步阐明。针对不同应用中的需求，通常会采用不同夹角的分岔结构来实现对液滴的操控，有必要探究通道结构对双乳液滴分裂特性的影响规律，以实现对双乳液滴参数的精确调控。本文系统地研究了双乳液滴流过两种分岔结构的动力学行为，对流动模式进行了分类，探究了不同液滴长度对流动模式以及界面演化特性的影响。定量表征了界面分裂的临界条件，并通过关键参数建立了流动模式分布图。

1 材料与方法

实验所用微流控芯片采用标准软光刻法制作。首先通过光刻法制得含有通道结构的凸模模具，再将 PDMS 预置剂与固化剂按10:1的质量比混合均匀，之后将液体混合物倒在模具上，并在真空环境中放置40分钟以去除气泡，然后将PDMS在70 ℃的热板上加热40分钟，固化后从模具上脱离，从而制得含有通道结构的PDMS盖片和平整的PDMS底片。采用等离子表面处理机在100 W的条件下对盖片和底片处理1分钟，然后将二者键合在一起。将键合后的微流控芯片在120 ℃下加热10 min，以提高粘连强度。为了调节通道内壁面为亲水性，往微通道内注入质量分数为 2.5%的聚乙烯醇 PVA水溶液，持续2 min，然后注入空气并持续10 min，将剩余的PVA溶液排出，最后将芯片置于120 ℃的热板上加热10分钟，进一步增强壁面的亲水性。

实验中，通过两个相邻的十字形通道生成双乳液滴，通过调节入口间的流速比来控制液滴的尺寸，通过改变注入的总流量来调节液滴的速度，利用分岔结构来研究双乳液滴的运动行为。分岔结构示意图如图 1 所示，其中主通道宽度与支路宽度 w=200 µm，通道高度 h=200 µm，分岔夹角 θ=90°或 180°。此外，定义内、外液滴的初始长度分别为 Li 和 Lo。

图 1 微通道结构示意图

制备双乳液滴时，分别选用氟油、硅油、 质量分数为 5%的 PVA 溶液作为内相、中间相以及外相，各相液体在 20 ℃条件下的物性参数如表 1 所示。用于测量粘度和界面张力系数的设备分别是流变仪和环形张力仪。

每种液体通过单独的注射泵以设定流速注入 PDMS通道，液体总流量范围为 9~25 μL/min。液体的平均速度定义为 U=Qsum/A，其中，Qsum 为总流量，A=wh 为通道的横截面积。毛细数表征粘性力与界面张力之间的相对大小，定义为 Cai=μ2U/γ12 和Cao=μ3U/γ23。毛细数的变化范围为 1×10-2 ~ 6×10-2，表明界面张力起到重要作用。采用倒置显微镜和高速相机对双乳液滴的运动过程进行观察和记录，镜头的放大倍率固定为 10 倍，对应的空间分辨率为 2μm/像素。

2 结果与讨论

2.1 双乳液滴的流动模式

在 Y 形和 T 形两种分岔结构处，双乳液滴表现出复杂的界面变形过程和流动行为。根据分裂次数可以将双乳液滴的运动过程划分为三种流动模式，分别为两次分裂、一次分裂和不分裂，如图 2 所示。

（1）两次分裂：内液滴（核）和外液滴（壳）均发生分裂，产生两个双乳子液滴。双乳液滴进入分岔结构后，在压差力和粘性剪切力作用下，内、外液滴均开始拉伸变形，当驱动力可以克服界面张力，内、外液滴都会持续变形并发生分裂。当毛细数固定时，两次分裂通常发生在液滴尺寸较大的情况下。

（2）一次分裂：外液滴分裂而内液滴不发生分裂，形成一个双乳子液滴和一个单乳子液滴，并且两个子液滴的尺寸不相等。该模式通常发生在外液滴尺寸较大而内液滴尺寸较小的情况下。由于外液滴尺寸较大，作用在其界面上的压差力和粘性剪切力足以克服界面张力，从而发生分裂，而内液滴的较大界面张力难以被克服，不发生分裂。

（3）不分裂：内、外液滴均不分裂，最终完整地流入一个分支通道。该模式通常发生在内外液滴尺寸较小的情况下，此时界面张力起到主导作用，液滴的变形程度不会达到分裂的临界条件。

液滴长度是影响微通道中不同流动模式之间转变的重要因素。对于单乳液滴，当毛细数一定时，随着液滴长度增加，流动模式由不分裂转变为分裂。相比于单乳液滴，双乳液滴表现出更加复杂的分裂模式转变规律，并且受到内液滴的影响。当内液滴长度固定在不同值时，模式转变存在两种不同的规律，分别为从不分裂模式转变为一次分裂模式和从不分裂模式转变为二次分裂模式。

图 2 双乳液滴流动模式

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