化学反应工程 Ⅱ反应器内流体流动与混合（上）
化学反应进行的基本条件是保证反应物之间进行混合并得到分子尺度的接触，只有反应物之间进行分子水平的交换，化学反应才可能发生。因此，化学反应器的基本要求就是保证物质间的混合与交换。
这一篇主要分析等温条件下均相反应器的设计，以及反应器内的流体流动、混合现象对反应过程的影响。以下讨论所涉及反应器均为理想反应器（即反应参数在空间上确定，可通过反应器的空间积分定量求出反应器的整体反应特性）。
对于等温反应器，通过物料平衡建立计算反应器体积的数学模型方程，反应器的能量平衡将在后续非等温反应器设计的推送里介绍；一般的反应器，动量损失可以不考虑，如有特别要求，去查相关资料啦。
一、典型反应过程的反应器
这部分的内容包括：间歇反应器、平推流反应器、全混流反应器以及循环操作的平推流反应器四种情况。其中，间歇反应器和平推流反应器没有返混，全混流反应器是返混程度最大的情况，非理想反应器的返混情况则介于平推流和全混流反应器之间。
①间歇反应器（batch reactor）
间歇反应器是随时间而变化的非稳态理想反应器，转化率由物料在反应器内的停留时间决定。其操作过程为：反应原料一次性加入，经充分搅拌、混合，反应结束后卸料、洗釜，再重新加料进行下一周期操作。由此可见，反应物料中每一微元都同时进入反应器，具有相同的停留时间，反应器内无返混。
The advantages of the batch reactor lie with its versatility. A single vessel can carry out a sequence of different operations without the need to break containment. This is particularly useful when processing toxic or highly potent compounds.
②平推流反应器（plug-flow reactor，PFR）
平推流模型假设反应器内流体径向完全均匀混合，轴向无返混。稳定流动情况下（定常态操作），反应器内状态沿轴向连续变化。
The plug flow reactor model (PFR, sometimes called continuous tubular reactor, CTR, or piston flow reactors) is a model used to describe chemical reactions in continuous, flowing systems of cylindrical geometry. The PFR model is used to predict the behavior of chemical reactors of such design, so that key reactor variables, such as the dimensions of the reactor, can be estimated.
Fluid going througha PFR may be modeled as flowing through the reactor as a series of infinitely thin coherent "plugs", each with a uniform composition, traveling in the axial direction of the reactor, with each plug having a different composition from the ones before and after it. The key assumption is that as aplug flows through a PFR, the fluid is perfectly mixed in the radial direction but not in the axial direction (forwards or backwards). Each plug of differential volume is considered as a separate entity, effectively an infinitesimally small continuous stirred tank reactor, limiting to zero volume. As it flows down the tubular PFR, the residence time（τ）of the plug is a function of its position in the reactor.In the ideal PFR, the residence time distribution is therefore a Diracdelta function with a value equal to τ.
反应器内一个微元中确定组分的衡算基本方程:
③全混流反应器（continuous-stirred tank reactor，CSTR）
全混流反应器流动模型假设反应物料在进入反应器的瞬间便与反应器内物料完全混合，并在整个反应空间和出口具有相同的浓度、温度。
因此，在对反应器做物料衡算时，可以直接对整个反应器衡算而不是对微元衡算。
④循环操作的平推流反应器（PFR with circle）
很多情况如单程转化率低、自催化反应、煤气甲烷化的强放热反应等都会考虑循环。R表示循环比，即循环物料量与离开系统物料量之比。当R→∞时，整个反应器浓度接近于出口浓度，相当于全混流反应器。（实际反应器中，R=25~30便认为处于全混流状态）
二、流动模型与反应器推动力、反应选择性
流动模型是针对连续过程而言的，指流体流经反应器时的流动和返混状况。平推流和全混流分别是无返混和返混最大这两种极端情况的流动模型，真实反应器内的流动模型总是介于这两者之间。
因此在研究实际流动情况前，先分析几种流动状态确定的典型反应过程，从而对反应受流动状态影响的规律有初步了解。
1.流动模型与反应推动力
化学反应的推动力是化学势（见化工热力学Ⅶ 溶液热力学基础）。在等温的条件下，反应进行的推动力主要就是浓差。平推流、全混流及实际反应器中浓度推动力可以表示如下。
由图可见，返混使浓度推动力降低：无返混的平推流浓度推动力最大，返混最大的全混流一直在浓度推动力最小的情况下工作。
反应级数为正的化学反应，反应速率随反应物浓度增大而增大，用不同的反应器进行同一反应，返混严重的反应器需要更大的反应器体积。且反应级数越大，反应受浓度的影响就越大，即反应受返混的影响也越大。这种情况下，用平推流反应器，所需反应器体积就小于全混流时所需反应器的体积。
做转化率x和速率的倒数1/r的图，可知阴影部分面积和初始浓度以及体积流率作积，就代表了反应器体积。
反应级数为负的化学反应，浓度推动力的降低反而有利于反应，就有可能出现返混情况下所需反应器体积减小的现象。
不过级数小于零的反应很少，也是非常特殊的情况了。
做转化率x和速率的倒数1/r的图，情况和级数大于零时正好相反。达到同样的转化率，全混流反应器所需体积较小。
此外，自催化反应（Auto catalytic reactions）中，反应产物可以催化反应进行：初期，反应速率随产物量增多而加快；当反应到达一定程度以后，由于反应物浓度降低，反应速率再下降。
在这种情况下，选择全混流反应器和平推流反应器串联进行反应，所需要反应器的总体积是最小的；使用单个带循环的平推流反应器，适当选择循环比，也可以使反应器体积降低。
总之，对于不同反应，需要根据反应动力学特性研究返混的影响，再合理设计反应器。
在这一部分，反应器的组合应用是比较常见的。
2.流动模型与反应选择性
对于单一反应，反应动力学特征不同，反应器内返混对反应器的体积有不同影响。对于复杂反应，反应器内流动状况不仅影响反应器体积，还会影响反应的选择性。
①平行反应
此外，还可以通过总选择性的定义定量分析最终产品分布。
②串级反应
由上述推导，可看出串级反应的选择性与速率常数有关。下图表示了在不同k1/k2情况下，串级反应在平推流和全混流反应器中选择性的变化情况。
可见，相同转化率下，串级反应在平推流中的选择性优于全混流反应器。在全混流反应器中，由于返混的存在，产物停留时间可能增加，使目标产物进一步进行下一步反应的可能性增大。
当k1/k2较大时，反应物A的转化率较大。
k1/k2较小时，目的产物进一步反应成副产物的可能性增加，这时应尽量降低反应器内目标产物的浓度，反应宜在较低转化率下操作。一般可以采用低的单程转化率，分离产物后将反应物A循环反应。
最后还要补充一个点——变容反应过程
平推流反应器作为一种连续流动反应器，可以用于液相反应，也可以用于气相反应。而一些气相反应，反应前后摩尔数是不同的，在系统压力不变的情况下，反应会引起系统物流体积发生变化。物流体积的改变必然带来反应物浓度的变化，从而引起反应速率的变化，所以在这里单独讨论一下。
为了表征由于反应物系体积变化给反应速率带来的影响，引入两个参数，膨胀因子和膨胀率。
关键组分A的膨胀因子等于反应计量系数的代数和（生成物计量数为正，反应物计量数为负）除以A组分计量系数的相反数（即A若为反应物，则计量数为负，除的是计量数的绝对值，来表示每1molA引起的变化）。
它的物理意义为：关键组分A消耗1mol时，引起反应物系摩尔数的变化量。对于恒压的气相反应，摩尔数的变化导致反应体积变化。δA>0是摩尔数增加的反应，反应体积增加。δA<0是摩尔数减少的反应，反应体积减小。δA=0是摩尔数不变的反应，反应体积不变。
膨胀因子是由反应式决定的，一旦反应式确定，膨胀因子就是一个定值，与其它因素一概无关。
但是物系体积随转化率的变化不仅仅是膨胀因子的函数，而且与其它因素，如惰性物的存在等有关，因此引入第二个参数膨胀率。
所以，在变容过程中，物质浓度的表达就可以通过膨胀率和膨胀因子进行表达。
举一个变容过程的例子
这个问题好在既考虑了变容过程，又要考虑含惰性组分时的情况。
需要注意的有两个地方：
① 纯组分进料也好，混合惰性组分进料也好，膨胀因子都是不变的，它只和反应式有关。（红色方框）
② 在气体反应里，设计方程中的速率表达还是用浓度c，而非压力p。压力和温度最后在初始进料CA0里会体现出来。（蓝色圆框）
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